Бул курс актуардык математиканын негиздери менен тааныштырат. Биринчи деңгээлдеги курска төмөнкү темалар кирет: пайыздык чендин негизги теориясы (биз актуардык илимдин калган бөлүктөрүнө керек болгон формулаларды иштеп чыгабыз), баалуулуктун теңдемеси, аннуитеттер түшүнүгү, амортизация, резервдик фонддор, облигациялар, өмүр таблицалары, өмүр аннуитеттери, өмүрдү камсыздандыруу, бир нече адамды камсыздандыруу, пенсиялык пландарды баалоо.
Бул курс өмүр шарттарына байланышкан актуардык математиканын негиздери менен тааныштырат. Экинчи деңгээлдеги курска төмөнкү темалар кирет: камсыздандыруу аннуитеттери, өмүр таблицалары, өмүр аннуитеттери, өмүрдү камсыздандыруу, бир нече адамды камсыздандыруу, пенсиялык пландарды баалоо. Бул курс математикадагы ыктымалдык жана статистика теориясын, эсептөөлөрдү жана функционалдык анализди кеңири колдонууну талап кылат.
Бул курстун негизги максаты — оюндар теориясынын чөйрөсүн жана ыкмаларын изилдөө. Биз негизинен экономика жана бизнес тармагында кездешүүчү оюндарга көңүл бурабыз, бирок башка тармактарга колдонулган жалпы оюндар да каралат. Оюндар теориясы — бул ар кандай кызыкчылыктар кагылышкан учурда (мисалы, керектөөчүлөр, фирмалар же өкмөттөр ортосунда) тараптар кандай стратегияларды тандай турганын жана жыйынтыктар бардык катышуучулардын аракеттеринен кантип көз каранды болорун изилдеген илим. Бул курстун жүрүшүндө биз оюндар теориясы талдаган түшүнүктөрдү жана көйгөйлөрдү түшүнүп үйрөнөбүз. Ошондой эле оюндар теориясынын негизги темаларын камтыган аналитикалык жөндөмдөрдү өнүктүрөсүз. Курс модулдук түзүлүштө өтөт — жалпысынан 7 модул бар.
Бул курс ар түрдүү математикалык темаларга тийиштүү болсо да, баштапкы анализ курсун аяктаган бардык студенттер үчүн ылайыктуу. 21-кылымга кадам таштап жаткан учурда, Maple сыяктуу программалык камсыздоолорду колдонууну билүү абдан маанилүү болуп калды. Эгерде сиз мурда CAS (Computer Algebra Systems — Компьютердик алгебралык системалар) же Maple жөнүндө уга элек болсоңуз, же Maple программасын мурунтан бери колдонуп келсеңиз, бирок анын мүмкүнчүлүктөрүн кеңейтүүнү кааласаңыз — бул курс сиз үчүн! Бул курста сиз Maple программасын колдонуп анализди изилдөөнү жана математикалык моделдерди үйрөнүүнү үйрөнөсүз. Биз бир жана эки өзгөрмөлүү функциялардын анализинде, функциялардын, ийри сызыктардын жана беттердин графиктерин түзүүдө Maple’ди колдонобуз. Ошондой эле физикалык системаларды моделдөөдөн өтүп, Maple аркылуу аларды чечип, визуалдаштырып жана анимациялоону үйрөнөбүз. Бул курс программалоо жөндөмдөрүңүздү да бекемдейт. Биз циклдерди, функцияларды, массивдерди, тизмелерди жана топторду колдонгон жөнөкөй программаларды көп жазабыз.
Бул курс практикалык кырдаалдарга колдонулган математика аркылуу анын пайдалуулугуна ишенген жана математикалык моделдөөгө кызыккан студенттер үчүн түзүлгөн. Курс негизги алгебра билими бар студенттер түшүнө турган жана үйрөнө ала тургандай кылып даярдалган.
Курстун модулдук түзүлүшү студенттерге изилдөөлөрүндө жана презентацияларында материалды кандайча сунуштай тургандыгын өз алдынча тандоого мүмкүндүк берет.
Үч модул бар:
Төмөнкү критерийлер темаларды модулдарга кошууда колдонулган:
Бул курста геофизикалык маселелерди чечүүдө колдонулган математикалык моделдөө ыкмаларынын негиздери каралат. Тактап айтканда, магнетотеллурика, көлдөрдүн термодинамикасы жана булгануунун жайылышы боюнча моделдер жана ыкмалар изилденет. Математикалык моделдөөнүн негизги этаптары талкууланып, дискреттик моделдерди түзүүнүн ар түрдүү ыкмалары сунушталат.
Бул курста математикалык физиканын теңдемелерин чечүүдө колдонулган классикалык жана заманбап сандык ыкмалар изилденет. Биз адвеция-диффузия, Пуассон жана туруктуу эмес жылуулук өткөрүү теңдемелери үчүн чекаралык жана баштапкы-чекаралык маселелерди карайбыз.
Бул курс чыныгы турмуштук көйгөйлөр менен чечим кабыл алуунун ортосундагы байланышка багытталган. Студенттер реалдуу көйгөйлөрдү моделдөөнү, аларды туура формулировкалоону жана чечим кабыл алуу үчүн сандык ыкмаларды үйрөнүшөт. Айрыкча, экономика жана бизнес маселелерин анализдөөгө арналган математикалык жана статистикалык моделдерди колдонууга көңүл бурулат. Башкы темалар төмөнкүлөрдү камтыйт: ыктымалдуулук жана чечим кабыл алуу анализи, белгисиз шарттарда анализ жүргүзүү, портфель теориясы: Марковиц жана Тобиндин портфель теориялары.