Американский Университет в Центральной Азии - АУЦА - Обязательные курсы

Обязательные курсы

Линейная алгебра и аналитическая геометрия (для AMI), MAT-131.2, 6 зачетных единиц. Пререквизиты: отсутствуют.

Этот курс познакомит студентов с основами линейной алгебры и аналитической геометрии, используя примеры из реальной жизни и различных наук. При выборе задач для примеров и упражнений акцент сделан на мотивацию, с особым вниманием к практическому применению в социальной сфере, бизнесе и биологических науках.

Курс разработан с тремя основными целями: конкретность, мотивация и применимость.

Математический анализ I (для AMI), MAT-233.2, 6 зачетных единиц. Пререквизит: MAT-131.2.

Этот курс является введением в основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, с акцентом на модели, описывающие реальные проблемы, связанные с экономикой и бизнесом. Курс разработан с тремя основными целями: конкретность, мотивация и применимость.

Физика. Компьютерное моделирование, MAT-202.1, 6 зачетных единиц. Пререквизит: MAT-131.2.

Компьютерное моделирование физических явлений основывается на основных законах физики, описывающих природные процессы. Главной целью этого подхода является не просто вычисление чисел, а глубокое понимание самих явлений. Моделирование в данном контексте представляет собой исследовательский процесс, в котором активно используются современные вычислительные методы.

Сегодня компьютерное моделирование стало важнейшим инструментом науки, поскольку классический математический анализ преимущественно подходит для решения линейных задач. Однако многие природные явления демонстрируют нелинейное поведение, что значительно ограничивает применимость традиционных методов анализа. В таких случаях компьютерное моделирование предоставляет эффективное средство для исследования и получения новых знаний.

Вопрос "Как физическую задачу можно сформулировать на языке компьютера?" открывает новые горизонты для понимания физических процессов. Это понимание достигается через несколько ключевых этапов.

Процесс компьютерного моделирования начинается с создания идеализированной модели физической системы, которая учитывает необходимые упрощения. Далее разрабатывается алгоритм для реализации модели, и, наконец, проводятся вычислительные эксперименты для исследования модели при различных параметрах.

В курсе "Физика. Компьютерное моделирование" студенты постепенно освоят все этапы этого процесса, начиная с базовых моделей и переходя к более сложным, развивая свои навыки в области компьютерного моделирования физических явлений.

Дискретная математика и математическая логика I, COM-227, 6 зачетных единиц. Пререквизиты: отсутствуют.

Этот курс посвящен основным концепциям и методам дискретной математики. Первая часть курса охватывает такие темы, как математическая индукция, теория множеств, отношения и функции, рекуррентные отношения и основы логики.

Курс преследует несколько целей. Во-первых, он предоставляет фундаментальные математические знания, необходимые для освоения множества дисциплин в области компьютерных наук, таких как структуры данных, алгоритмы, теория баз данных, формальные языки, теория компиляторов, компьютерная безопасность и операционные системы. Важно, что курс также нацелен на развитие у студентов математического мышления, то есть на формирование способности понимать и строить математические аргументы.

Дискретная математика и математическая логика II, COM-228, 6 зачетных единиц. Пререквизит: COM-227

Этот курс углубленно знакомит с ключевыми концепциями и методами дискретной математики. Вторая часть курса охватывает такие темы, как основы логики, принципы комбинаторики, теория графов и булева алгебра.

Курс ставит несколько целей. Во-первых, он предоставляет математические основы для множества дисциплин в области информатики, таких как структуры данных, алгоритмы, теория баз данных, формальные языки, теория компиляторов, компьютерная безопасность и операционные системы. Важнейшей целью является развитие у студентов математического мышления, то есть умения понимать и формировать математические доказательства и рассуждения.

Математический анализ II, MAT-316.2, 6 зачетных единиц. Пререквизит: MAT-233

Курс ориентирован на углубленное изучение продвинутых разделов математического анализа. Он охватывает такие темы, как функции нескольких переменных, дифференциальное исчисление для функций нескольких переменных, многократные интегралы, а также бесконечные ряды с постоянными и переменными членами.

В ходе курса вы:

  • разовьете абстрактное и логическое (доказательное) мышление;
  • поймете, как взаимосвязаны задачи, возникающие в естественных, компьютерных, экономических и социальных науках, с необходимыми для их решения данными;
  • углубите знания в области математического анализа и методов исчисления;
  • научитесь эффективно применять инструменты математического анализа для решения практических задач.

Теория вероятностей и математическая статистика", MAT-307, 6 зачетных единиц. Пререквизит: MAT-131.

Этот курс познакомит студентов с основными методами теории вероятностей и статистики, акцентируя внимание на их практическом применении в естественных и социальных науках, а также в бизнесе. В рамках курса рассматриваются следующие темы: методы подсчета, ключевые понятия и теоремы теории вероятностей, дискретные и непрерывные распределения вероятностей, статистическое выводение и выборка, центральная предельная теорема, доверительные интервалы для среднего значения нормальной совокупности, проверка гипотез для среднего значения нормальной совокупности.

Цели курса:

  • развить абстрактное и логическое (доказательное) мышление;
  • научиться эффективно ставить и решать задачи;
  • освоить основные методы вероятностного и статистического анализа;
  • использовать полученные знания для решения практических задач в своей профессиональной области.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, MAT-332, 6 зачетных единиц. Пререквизит: MAT-233.2.

Этот курс является односеместровым введением в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений с акцентом на их приложения. В рамках курса изучаются следующие темы: классификация дифференциальных уравнений и понятие их решения, уравнения первого порядка с точными решениями, методы решения линейных дифференциальных уравнений высших порядков, введение в системы дифференциальных уравнений и преобразование Лапласа. Также рассматриваются приложения линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядков с постоянными коэффициентами.

Математическое моделирование реальных процессов — это важнейшая часть научных исследований. Эти модели часто представляются уравнениями, включающими функции и их производные, называемыми дифференциальными уравнениями. Курс продемонстрирует, как обыкновенные дифференциальные уравнения могут быть использованы для моделирования различных физических и других явлений. В процессе обучения студенты познакомятся с различными методами решения дифференциальных уравнений, включая аналитические подходы и графический анализ.

Уравнения математической физики, MAT-360, 6 зачетных единиц. Пререквизиты: MAT-316.2, MAT-332.

Модели дифференциальных уравнений описывают широкий спектр сложных задач, возникающих в биологии, инженерии, физике, экономике и финансах. Этот курс сосредоточен на моделях с частными производными (ПДУ), которые используются для описания процессов переноса тепла, массы и волновых явлений, таких как звук и водные волны.

Курс направлен на развитие у студентов навыков формулировки, решения, анализа и интерпретации ПДУ. Помимо аналитических методов решения, в курсе рассматриваются общие структуры, характеристики и численные подходы к решению этих уравнений. Особое внимание уделяется вычислительным методам с использованием конечных разностей, их реализации и анализу.

Основные темы курса:

  • Формулировка ПДУ с использованием законов сохранения: перенос тепла, массы и волновой энергии; волны на струнах и мембранах; звуковые волны; уравнения Эйлера и потенциал скорости для водных волн.

  • Структура решений ПДУ: разделение переменных (пространство/пространство, пространство/время); краевые задачи; теория Штурма-Лиувилля; метод характеристик; классификация ПДУ через преобразования координат.

  • Волновые явления в комплексных переменных. Дисперсия волн. Групповая скорость.

  • Решение ПДУ и краевых задач с использованием метода конечных разностей: явные и неявные методы; программирование; анализ согласованности, устойчивости и сходимости; численное дифференцирование.

Численные методы, MAT-407, 6 зачетных единиц. Пререквизиты: MAT-233.2, COM-118, MAT-332 - желательно.

Курс охватывает два основных раздела численной математики: численные методы для алгебры и анализа, а также методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В процессе обучения студенты ознакомятся с такими темами, как особенности компьютерной арифметики, полиномиальная и сплайн-интерполяция, прямые и итеративные методы решения линейных и нелинейных систем уравнений, численное интегрирование и численные методы для решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Численные методы для уравнений математической физики, MAT-410, 6 зачетных единиц. Пререквизиты: MAT-407, MAT-360.

Данный курс охватывает как классические, так и современные численные методы решения уравнений математической физики. В рамках курса будут рассмотрены краевые и начально-краевые задачи для уравнений адвеции-диффузии, уравнений Пуассона и нестационарных уравнений теплопроводности.

Курс преследует несколько ключевых целей. Одна из них - подготовить студентов к решению широкого круга задач, анализу численных результатов и пониманию причин возможных ошибок в расчетах. Также курс нацелен на подготовку студентов прикладной математики к дальнейшему обучению (например, курсы по математическому моделированию в геофизике или динамике жидкостей) и написанию дипломных работ в области прикладной математики.

Функциональный анализ", MAT-341, 6 зачетных единиц. Пререквизиты: MAT-316.2, MAT-326.

Этот курс посвящен ключевым теоремам функционального анализа, которые применяются при решении обыкновенных и частных дифференциальных уравнений, а также интегральных уравнений. Курс является логическим продолжением дисциплины "Линейный анализ". Теорема Хана-Банаха о неподвижной точке используется для решения задач, связанных с ОДУ и интегральными уравнениями Вольтерры и Фредгольма.

Вторая часть курса сосредоточена на преобразовании Лапласа. Среди рассматриваемых тем: линейность, первая теорема сдвига (s-сдвиг), преобразования для производных и интегралов, ОДУ, функция единичного шага (функция Хэвисайда).

Дополнительно изучаются: вторая теорема сдвига (t-сдвиг), короткие импульсы, дельта-функция Дирака, разложение на простые дроби, свертка, интегральные уравнения, дифференцирование и интегрирование преобразований, ОДУ с переменными коэффициентами, системы ОДУ, основные формулы преобразования Лапласа, а также таблица преобразований Лапласа.

Комплексные переменные", MAT-326, 6 зачетных единиц. Пререквизит: MAT-316.2.

Комплексный анализ является важнейшей областью как чистой, так и прикладной математики, а также ключевым инструментом в физике и инженерных науках. Несмотря на то, что физические явления обычно описываются с использованием действительных чисел и переменных, решение алгебраических и дифференциальных уравнений, моделирующих эти процессы, часто невозможно без введения комплексных чисел и переменных. Методы комплексного анализа предоставляют мощные инструменты для эффективного решения множества таких задач.

Комплексные переменные представляют собой как элегантную и увлекательную математическую дисциплину, так и мощный инструмент для решения разнообразных прикладных задач. Эта область тесно связана с другими разделами математики, такими как действительный анализ, дифференциальные уравнения, алгебра и топология. Применения комплексного анализа охватывают широкий спектр областей, включая распространение волн в электродинамике, оптике, гидродинамике и квантовой механике, задачи диффузии (например, теплопроводность и распространение загрязнителей), инженерные задачи, такие как расчет подъема и сопротивления крыльев, потоки в турбинах и проектирование оптимальных кузовов автомобилей, а также теорию обработки сигналов и коммуникации.

Методы оптимизации, MAT-435, 6 зачетных единиц. Пререквизит: MAT-233.2.

Курс ориентирован на изучение связи между реальными проблемами и математической оптимизацией. Студенты научатся моделировать реальные задачи, преобразовывать их в задачи оптимизации, а также осваивать методы их решения и анализа.

Основная цель курса - освоение различных методов оптимизации. В центре внимания находятся задачи, возникающие в экономике и бизнесе, однако также рассматриваются более общие задачи с применением в других областях.

В рамках курса будут изучены следующие математические методы: множители Лагранжа, методы нелинейной оптимизации, метод симплекса, метод большого M, метод "прыгающего камня" и модифицированный метод распределения.

Введение в программную инженерию и информатику, COM-108, 6 зачетных единиц. Пререквизитов нет.

Этот курс охватывает основные принципы работы компьютерного оборудования и программного обеспечения, а также более сложные темы, такие как безопасность, сетевые технологии и обязанности ИТ-специалистов. Он предназначен для студентов, которые планируют карьеру в области информационных технологий, а также для тех, кто хочет приобрести практические навыки работы с компьютерами. По завершении курса студенты смогут детально описывать внутренние компоненты компьютера, собирать компьютерные системы, устанавливать операционные системы и проводить диагностику с использованием системных инструментов и диагностического ПО. Также студенты будут способны подключаться к интернету и эффективно обмениваться ресурсами в сети.

В обновленной версии курса особое внимание уделено мобильным устройствам, таким как планшеты и смартфоны, а также клиентской виртуализации. Темы безопасности, сетевых технологий и устранения неисправностей расширены. Лабораторные работы, являющиеся неотъемлемой частью учебной программы, дают возможность закрепить теоретические знания на практике.

Использование программы Packet Tracer способствует подготовке к сертификации CompTIA A+, в том числе к экзамену Essentials.

Структурное программирование, COM-118, 6 зачетных единиц. Пререквизитов нет.

Этот курс направлен на освоение студентами базовых навыков структурного и объектно-ориентированного программирования. После его завершения студенты будут понимать ключевые концепции программирования, такие как управление потоком, объекты, классы, методы, процедурная декомпозиция, наследование и полиморфизм, а также смогут разрабатывать простые приложения, используя основные возможности языка программирования Java. К тому же они научатся применять принципы эффективного программирования на протяжении всего процесса разработки. Курс ориентирован на студентов, специализирующихся и минорирующих в области программной инженерии.

Объектно-ориентированное программирование, COM-119, 6 зачетных единиц. Пререквизит: COM-118.

Этот курс направлен на развитие у студентов основных навыков, необходимых для структурного и объектно-ориентированного программирования. По завершении курса студенты будут обладать пониманием ключевых программных концепций, таких как управление потоком, объекты, классы, методы, процедурная декомпозиция, наследование и полиморфизм. Также они смогут разрабатывать простые приложения, используя возможности языка Java, и применять принципы хорошего программирования на всех этапах разработки.

В конце курса студенты смогут проводить исследования, анализировать, проектировать, разрабатывать и поддерживать функциональные программные системы, соответствующие целям кафедры программной инженерии 뵺 и стандарту компетенции в области ИТ 510300 (OK 17, 17, 115).

Архитектура компьютера, COM-410.1, 6 зачетных единиц. Пререквизит: COM-223.1.

Этот курс охватывает архитектуру компьютеров с акцентом на количественный подход к оценке компромиссов между стоимостью и производительностью при проектировании систем. В рамках курса изучаются как классические, так и современные методы проектирования процессоров, включая вопросы производительности и стоимости, наборы команд, конвейеризацию, кэширование, физическую и виртуальную память, системы ввода-вывода, а также супермасштабное и внеочередное выполнение инструкций, спекулятивное выполнение, длинные (SIMD) и короткие (мультимедийные) векторные операции, многозадачность и введение в многопроцессорные системы с общей памятью.

Операционные системы, COM-341.1, 6 зачетных единиц. Пререквизит: COM-410.1.

Курс охватывает операционные системы в рамках компьютерных систем. В нем рассматриваются история развития операционных систем, их компоненты, а также цели и функции. Студенты познакомятся с концепциями многозадачности, таймшаринга и многопользовательского режима. В центре внимания — управление процессами, их состояние и концепции. Курс также включает темы межпроцессного взаимодействия, синхронизации процессов, а также использование семафоров, мьютексов и мониторов. Дополнительно изучаются вопросы виртуальной памяти и ее организации (страницы, сегменты), а также управление вводом/выводом.

Базы данных, COM-213, 6 зачетных единиц. Пререквизит: COM-119.

Этот курс предоставляет студентам теоретические знания и практические навыки работы с базами данных, включая их проектирование, реализацию и выполнение запросов. В программе курса рассматриваются продвинутые методы запросов, различные модели и системы баз данных, а также процессы нормализации данных. В рамках лабораторных занятий студенты освоят работу с SQL, Microsoft SQL Server и его инструментами.

Студенты научатся использовать как основные, так и более сложные техники языка SQL, а также изучат полный жизненный цикл базы данных — от сбора требований до её реализации и оптимизации производительности. Курс включает несколько специализированных коротких модулей.

Компьютерная графика, COM-391, 6 кредитов Предварительные требования: COM-223.1

Данный курс знакомит студентов с основами компьютерной графики, предоставляя возможность разработать 3D-движок через серию лабораторных заданий, выполняемых в ходе обучения.

Студенты освоят работу с графическими ускорителями с использованием API OpenGL ES, что позволит создавать сложные 3D-изображения, анимации и интерактивные приложения.

В результате прохождения курса студенты смогут исследовать и анализировать функционирование сложных вычислительных систем в реальном времени, а также улучшать свои навыки в программировании для проектирования и разработки программного обеспечения, соответствующего целям кафедры программной инженерии АУЦА и стандартам компетенций в области информационных технологий (510300), включая элементы компетенции OK 1{7, 1{7, 1{15.

Методы исследований в прикладной математике, MAT-370, 6 кредитов Предварительные требования: MAT-131.2

Этот курс направлен на развитие навыков, необходимых для проведения математических исследований. В рамках курса будут представлены основные исследовательские методы, которые применяются при математическом моделировании реальных проблем. Особое внимание будет уделено развитию навыков общения как в письменной, так и в устной форме. Студенты научатся составлять научные документы и готовить презентации в различных форматах для академических и неакадемических целей. Для подготовки материалов будет использоваться система LaTeX. Поскольку студенты старших курсов могут задумываться о поступлении в магистратуру, стажировках или поиске работы, в курсе также предусмотрен раздел, посвященный составлению резюме и сопроводительных писем.

Этот модуль является введением в методы, широко применяемые в научных исследованиях, и станет основой подготовки к бакалаврскому проекту. Студенты научатся критически анализировать и оценивать научные публикации — от книг до статей в научных журналах. В процессе обучения они получат практические навыки написания академических отчетов в соответствующем стиле и структуре, а также освоят принципы подготовки и проведения устных презентаций. В дополнение к этому будут рассмотрены темы, такие как поиск научной литературы, использование вычислительных инструментов и пакетов для анализа данных, научная обработка текста, публикация оригинальных результатов, развитие карьеры в научной сфере, планирование проектов и командная работа, что поможет подготовиться к проектной деятельности на более высоком уровне.

Стажировка I (Образовательные задачи), MAT-380, 3 кредита и Стажировка II (Научный проект), MAT-479, 3 кредита Предварительные требования: нет

Эти курсы ориентированы на самостоятельную работу студентов (под руководством преподавателя) в рамках индивидуальных заданий, которые включают поиск соответствующих информационных ресурсов и разработку подходов для решения поставленных проблем. В процессе обучения студенты осваивают методы работы с большими объемами данных (например, GPS, электромагнитные данные, механика и др.), включая их обработку, анализ и визуализацию.

  • Понимание целей научно-исследовательской деятельности,

  • Осознание роли прикладной математики в современных научных и технических исследованиях,

  • Поиск и анализ научной литературы, связанной с изучаемой проблемой,

  • Формулировка выводов на основе изученных материалов,

  • Работа с большими данными в контексте решения поставленной задачи,

  • Разработка программного обеспечения в соответствии с требованиями задачи,

  • Формулировка выводов на основе результатов научных экспериментов,

  • Составление отчетов о ходе выполнения работы.

Управление безопасностью и экономика, COM-120, 3 кредита Предварительные требования: нет

Курс направлен на подготовку студентов к чрезвычайным ситуациям, а также на изучение стратегий безопасности и управления, которые касаются как личной жизни, так и профессиональной карьеры. Он охватывает ключевые навыки и защитные механизмы, которые способствуют успеху в учебе, повседневной жизни и карьере. Тематика курса может варьироваться в зависимости от интересов и предшествующего опыта студентов и включает такие темы, как физическая самооборона, подготовленность к различным ситуациям, борьба с травлей, стратегии и методы преодоления стресса, вопросы иммиграции и культурного шока, интеллектуальная собственность, тайм-менеджмент, охрана окружающей среды, кибербезопасность, социальные сети, бюджетирование и бухгалтерия, борьба с коррупцией, управление персоналом, взаимодействие с трудными руководителями и другие. Курс ориентирован на командную работу, включая подготовку и представление презентаций по выбранным студентами темам, связанным с безопасностью, управлением и экономикой. В результате студенты смогут установить полезные связи с коллегами, что поможет им в учебе и карьере, развить навыки работы в команде и приобрести опыт публичных выступлений и презентаций на английском языке.

Выпускной проект: подготовка I, MAT-480, 3 кредита Предварительные требования: MAT-370

Выпускной проект: подготовка II, MAT-481, 3 кредита Предварительные требования: MAT-480


7/6 Aaly Tokombaev Street
Bishkek, Kyrgyz Republic720060

Тел.: +996 (312) 915000 + Вн.
Факс:+996 (312) 915 028